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第一章 说好主角的光环呢？

淙淙泉水泻出于清泉山，涓涓流过清泉书院的文脉廊旁。李群看着文脉旁的石上镌刻着：“继往而开来”，为古代还有谢清这样的人物而赞叹。李群来自后世是一名数学系的研究生。因爬山失足来到景国，从没有听过什么景国的李群得知，五代十国时候，景朝太祖陈孚统一中国，在这发生了偏差。初来几要饿死的时候，得到一个上京一农家收留。住两三月，每日做农活，心里不禁很憋屈：“说好的发家致富，说好的蒸馏酒，玻璃和肥皂呢？”对的这些李群什么都不会。感慨自己真是百无一用，学了一身屠龙技。
那日听一人道谢清的故事和清泉书院，心中一动，想去清泉书院，看看自己的一身屠龙技有什么用处？今天便来清泉学院碰碰运气。淙淙流水让李群的心绪回到了清泉书院。书院四周环山，山上一冽泉水泻出文脉石，穿过文脉廊，贯穿清泉书院。李群暗赞好一处风水宝地。

李群方才呈上拜帖，欲求一算学讲书，任职清泉。清泉学院不问出身，不看名声，只要有真才实学方可立足。

“先生，堂长请您到客厅叙话。”来到清泉书院前厅，正中一副对联“泉清堪洗砚，山秀可藏书”清雅不失气度，令人读来口有余香。厅中一人一袭长袍，巍巍而立。见来客才方露出一丝微笑，看到来客如此年轻，带着一丝惊奇问道：“来客必是子平吧，请到里屋一叙。”

一阵寒暄，进屋后，李群知道肉戏开始了。

“子平，欲求算学讲书。不知子平师出何门。”

“回堂长，我自幼学于海外，学于高斯先生门下，近来回到家乡。”

这位堂长要是听过高斯的话那肯定是穿越没跑了。“原是这样，书院自有规矩。讲书入职前均要考核，子平可知道？”

“自该如此，若愚胸无点墨恐误人子弟，坠了清泉的名声。”

“子平可是胸有成竹啊！那好，算学的考核也是简单，便是算题。清泉书院专门为此编撰了二十道题，子平可准备好了，可是有点难。”

“堂长，愚学于西洋算术，近观中原算学书，略有所得，已经准备好了。”

厅中早已置一书桌，自是为李群准备。李群以为至多初中水平的试卷却看出了一身冷汗。

古代数学最突出的地方是算，方程三角几何数论自是好说，但是论到开方，历法等计算等问题李群便没辙了。古人数学在于算，而现代数学在于证明。李群能够去洒洒写上几页证明，在计算上物理系的同学似乎做得比数学系出色的多。但是物理系的同学去开根号，也是抓瞎。

很快的做完了十七道题，余下三道题要不计算步骤忘记了，要不就是连题目都看不懂，什么天文历法上的术语已经将李群彻底搞晕。说好的主角光环的呢？

这位孙余孙堂长十分惊讶，这二十道题是多部算术书中的经典问题。还有一些自己遇到的实际问题，十分棘手。以为李群要做上一会儿，没想到李群半个时辰已经完成了，还是惊人的17题。

李群心中惴惴不安，以为这次要在古人面前露马脚了，尴尬不已。孙余震惊了一会便叹道：“子平大才，不知海外算学有什么可取之处，贤弟算的如此快，又正确。”李群一听还有戏，便说道：“这是愚整理的《数》和《三角学》均学于吾师。可与堂师一观。这只是吾师学问的冰山一角，还有《数论》、《方程》、《函数》、《几何》、《不等式》几本吾正在整理编纂，而吾师的高等数学思想更是艰深。在海外吾师称其为数学，多求证之道，而少计算之道。但是求证出的定理可以大大减少计算，这两本书脉络便是如此编纂。堂师可一观。”

孙余看着《数》一书，看到引用了海外的符号更加方面心下便觉惊奇。待往下看着李群将数字分成有理数和无理数，便给了定义，指出古书上的开不尽之数便是无理数。更是觉得惊奇。

学理科的有这样一个特点，他们不信什么虚的其他的，他们只认道理，他们脑子推理一下，如果你说的有道理，他们便会信服。其实他们只相信自己的头脑，按照自己的逻辑。孙余看着《数》有时摇头，喃喃道：“不可能，竟有此理”有时精彩时拍案。

其实完成实数体系人们用了几千年，从毕达哥拉斯学派发现根号2，到19世纪末实数完备性。数学家为了把无理数纳入实数体系里花了几千年。缘何？因为无理数被定义为不能表示成两个整数之比的数，然而这一本质是什么？不可约的本质是什么？至今还有一些数给出来没人知道是有理数还是无理数，没有一个完整的体系，今天有一个人发现根号二是无理数，明天有人发现别的，数学体系又要崩溃了？数学讲究严谨的体系，所以数学家建了一个体系包含了所有的数，你拿出一个数你不知道他是无理数还是有理数，但是总是在这个体系内。而这个体系从5条公理定义了自然数，再到整数，再到有理数，再到实数，其间又耗费了多少数学家的智慧。

“孙堂师，打扰一下，吾是否可以在清泉任教？”

“令师真是大才，这证明根号二是无理数当真是精彩，愚看着书竟忘了时间。当然，贤侄定要留下，今秋贤侄才能教新生。贤侄一定要把令师的数学先教于我，甚是精彩，甚是精彩。不想海外有如此大才。”

“先生的学问我只学了一角，希望堂师可以从中得到启发。”

就这样李群任教清泉，而第一学生竟是清泉的算学堂师。